设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

admin2012-07-30 108

问题设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
试将x=x(y)所满足的微分方程d²x/dy²+(y+sinx)(dx/dy)³=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

选项

答案dx/dy=1/y’,d²x/dy²=(dx/dy)’_y=(1/y)’_y=(1/y)’_x.(dx/dy)=-y"/y’³=-y"(dx/dy)³ 代人原微分方程，便得常系数的二阶线性微分方程 y"-y=sinx．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TuF4777K

考研数学三

相关试题推荐

中国特色社会主义进入了新时代，我国经济发展也进入了新时代，基本特征就是()
马克思说：“我们知道个人是微弱的，但是我们也知道整体就是力量。”抗疫斗争的实践再一次证明了集体主义的威力。在我国革命、建设、改革的历程中，在我国抗疫、抗震、抗灾等斗争中，集体主义从未缺席。长期以来，集体主义已经成为调节国家利益、社会整体利益和个人利益关系的
近年来，全球主要经济体同步聚焦反垄断，前有智能手机芯片巨头高通在中国、韩国、欧盟等地被判巨额罚款，后有脸书、谷歌等互联网科技巨头正面临着越来越广泛的反垄断调查。有专家认为，随着互联网企业和平台经济的迅速发展，针对此类涉嫌垄断行为的规制将进一步加强。垄断资本
我们党领导人民进行社会主义建设，有改革开放前和改革开放后两个历史时期，这是两个相互联系又有重大区别的时期。不能用改革开放后的历史时期否定改革开放前的历史时期，也不能用改革开放前的历史时期否定改革开放后的历史时期。以下选项内容正确的是()
新中国成立初期，党在完成民主革命的遗留任务、恢复和发展国民经济的同时，注意加强党的自身建设，根据中国共产党成为全国范围的执政党、党的工作重心从农村转向城市的新情况，党和政府教育广大干部和党员必须经受住()
证明辩证唯物主义时空观的科学依据是
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
设星形线x＝acos3t，y＝asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方，求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力．
求直线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．
有一下凸曲线L位于xOy面的上半平面内，L上任一点M处的法线与x轴相交，其交点记为B，如果点M处的曲率半径始终等于线段MB之长，并且L在点(1，1)处的切线与y轴垂直，试求L的方程．

随机试题

男，43岁，劳累后头痛，次日左侧偏瘫，上肢重，5天后不能起床。3年来劳动后偶感胸闷、气短，无咳嗽和发热史。多次胸片检查发现双肺各有1．7cm×2．5cm及2．5cm×4cm的结节状阴影，肺癌或肺结核不能确诊。体查：重病容，嗜睡，左侧肢体不完全瘫痪，眼底视乳
评估患者嗜睡的严重程度采用阻止气道塌陷，减少呼吸暂停次数采用
A．12kg、85cmB．14kg、105cmC．16kg、110cmD．18kg、115cmE．20kg、112cm2周岁的小儿的标准体重、身高按现行公式计算应为
男性，67岁，肺源性心脏病急性加重期患者。血气分析：pH7．25，PaCO29．3kPa．(70mmHg)，HCO3-30mmoL／L。对其酸碱失衡的治疗措施应为
商业银行在识别和分析贷款组合的信用风险时，应当更多地关注系统性风险可能造成的影响，包括()。
《英国政治制度史》中说：“如果把1688年前后的历史变化联系起来看，谁也无法否认它是英国政治制度史上的一次以政变为形式的革命，而且视野拉得越长，其革命性就越明显。”这种革命性主要表现为()。
“近朱者赤，近墨者黑”是一种典型的()观点。
当人们普遍感到现在的小说越来越缺乏想象力的时候，网络上的小说却用_______的想象力吸引了众多网民的眼球，网络小说可以穿越时空，让现代人与古代人对话，也可以_______一个魔幻的世界，让人的灵魂和身体相互置换。填入画横线部分最恰当的一项是()。
图8-1是一棵()。
在J2SEv1.4运行环境中，编译Java源程序的命令是【】。

最新回复(0)

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

考研数学三

中国特色社会主义进入了新时代，我国经济发展也进入了新时代，基本特征就是()

证明辩证唯物主义时空观的科学依据是

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

设星形线x＝acos3t，y＝asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方，求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力．

求直线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．

有一下凸曲线L位于xOy面的上半平面内，L上任一点M处的法线与x轴相交，其交点记为B，如果点M处的曲率半径始终等于线段MB之长，并且L在点(1，1)处的切线与y轴垂直，试求L的方程．

评估患者嗜睡的严重程度采用阻止气道塌陷，减少呼吸暂停次数采用

A．12kg、85cmB．14kg、105cmC．16kg、110cmD．18kg、115cmE．20kg、112cm2周岁的小儿的标准体重、身高按现行公式计算应为

男性，67岁，肺源性心脏病急性加重期患者。血气分析：pH7．25，PaCO29．3kPa．(70mmHg)，HCO3-30mmoL／L。对其酸碱失衡的治疗措施应为

商业银行在识别和分析贷款组合的信用风险时，应当更多地关注系统性风险可能造成的影响，包括()。

《英国政治制度史》中说：“如果把1688年前后的历史变化联系起来看，谁也无法否认它是英国政治制度史上的一次以政变为形式的革命，而且视野拉得越长，其革命性就越明显。”这种革命性主要表现为()。

“近朱者赤，近墨者黑”是一种典型的()观点。

图8-1是一棵()。

在J2SEv1.4运行环境中，编译Java源程序的命令是【】。

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；