首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
admin
2011-11-19
179
问题
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x
1
)＝f(x
2
)＝f(x
3
)，其中a＜x
1
＜x
2
＜x
3
＜b，证明：在(x
1
，x
3
)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
选项
答案
证： 因为f(x)在(a，b)内具有二阶导数，a＜x
1
＜x
2
＜b，故f(x)在[x
1
，x
2
]上连续，在(x
1
，x
2
)内可导，又f(x
1
)＝f(x
2
)，故由罗尔定理知存在ε
1
∈(x
1
，x
2
)，使fˊ(ε
1
)＝0，同理存在ε
2
∈(x
2
，x
3
)使fˊ(ε
2
)＝0，故在区间[ε
1
，ε
2
]∈[a，b)内考虑fˊ(x)，则对fˊ(x)在[ε
1
，ε
2
]上应用罗尔定理，存在ε∈(ε
1
，ε
2
)∈(x
1
，x
3
)，使f〞(ε)＝0．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/uDF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在农业合作化运动中，具有社会主义萌芽性质的经济组织形式是()
毛泽东指出：社会主义社会的基本矛盾，同旧社会的基本矛盾具有根本不同的性质和情况，它们具有的特点是()
毛泽东在《中国革命和中国共产党》中论述了民主革命和社会主义革命的关系。他指出：“民主革命是社会主义革命的必要准备，社会主义革命是民主革命的必然趋势。”这两个革命阶段能够有机连接的原因是
2011年，胡锦涛在党的十七届六中全会上指出：我国的兴国之魂，社会主义先进文化的精髓，决定着中国特色社会主义发展方向的是
权利从纸面上的法定权利向行动中的现实权利转化的过程中，权利救济起重要的桥梁作用。只有公民在权利受到侵害时能够获得充分有效的救济，才能真正享有权利。我国公民的权利救济方式主要包括司法救济、行政救济、政治救济与社会救济、自力救济四种。公民申请国家赔偿的行为属于
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1
设一平面通过从点(1，－1，1)到直线的垂线，且与平面z＝0垂直，求此平面的方程．
计算下列定积分：
随机试题
下列选项中，符合Craves病眼征分级标准4级的是
符合急性肾小球肾炎临床表现的是
A．口咸B．口甜而黏腻C．口苦D．口中泛酸E．口中酸馊火盛可见
A、普通饮食B、软质饮食C、流质饮食D、高蛋白饮食E、低盐饮食老幼患者和手术恢复期患者应采用
投资者以货币方式缴纳的项目资本金，根据有关规定，其资金来源包括()。
下列不属于建设施工项目信息分类依据的是( )。
一项针对通过网络相识而缔结婚姻的调查显示：这部分人群的离婚率远低于整个社会的离婚率。这说明，网络相识有助于婚姻的稳定。如果以下陈述为真，哪一项最有力地质疑了上述结论?()
蜘蛛：织网：爬行
IEEE802系列规范、TCP协议、MPEG协议分别工作在()。
计算机的硬件主要包括：中央处理器(CPU)、存储器、输出设备和()。
最新回复
(
0
)
