设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组(1)Ax=0和(2)ATAx=0，必有( )

admin2018-12-29 59

问题设A为n阶矩阵，A^T是A的转置矩阵，对于线性方程组(1)Ax=0和(2)A^TAx=0，必有( )

选项 A、(1)的解是(2)的解，(2)的解也是(1)的解。
B、(1)的解是(2)的解，(2)的解不是(1)的解。
C、(2)的解是(1)的解，(1)的解不是(2)的解。
D、(2)的解不是(1)的解，(1)的解也不是(2)的解。

答案A

解析如果α是(1)的解，有Aα=0，可得A^TAα=A^T(Aα)=A^T0=0，即α是(2)的解。故(1)的解必是(2)的解。
反之，若α是(2)的解，有A^TAα=0，用α^T左乘可得
0=α^T0=α^T(A^TAα)=(α^TA^T)(Aα)=(Aα)^T(Aα)，
若设Aα=(b₁，b₂，…，b_n)，那么
(Aα)^T(Aα) =b₁₂+b₂₂+ … +b_n₂=0

b_i=0(i=1，2，…，n)，
即Aα=0，说明α是(1)的解。因此(2)的解也必是(1)的解，故选A。

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考研数学一

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讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：(I)y=(1+x)arctan；(II)y=－x)；(Ⅲ)y=(Ⅳ)=f(x)=，x∈(0，2π)；(Ⅴ)y=f[g(x)]，其中f(x)=

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设随机变量X，Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}=()

已知二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜2}上服从均匀分布，则概率P{X+Y≥1}=__，P{X2＜Y}=．

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当u>0时f(u)有一阶连续导数，且f(1)=0，又二元函数z=f(ex—ey)，)满足则f(u)=()．

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计算曲面积分I=x(8y+1)dydz+2(1一y2)dzdx一4yzdxdy，其中∑是曲面绕y轴旋转一周所成的曲面，它的法向量n与y轴正向的夹角恒大于

从事国际货币关系的协调、管理或国际金融业务的经营，促进世界经济发展的组织是()

镜下血尿判断标准是新鲜尿离心沉淀后，每高倍镜视野红细胞数为（）

下列哪项是外科腹痛的特点

影响期末基金单位资产净值的因素不包括()。

已知向量a=(sin3x，cosx)，b=(cosx，cosx)，x∈R，设函数f(x)=a·b，已知△ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c且A+B≥C．c=2．f(C)=0，若向量m=(，sinA)与n=(1，sinB)互相平行，求A的值．

卧薪尝胆:春秋()

完成下述文件格式：指出在哪些图中遗漏了哪些数据流。回答时请用如下形式之一：XX图中遗漏了XX加工(或文件)流向XX加工(或文件)的XX数据流。XX加工XX遗漏了输入(或输出)数据流XX。

编译的优化工作对于下面程序段构造的控制流程图有______个基本块。A：=0j：=100

Theframeneedstobestrongenoughtosupporttheengine.

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