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已知向量a=(sin3x,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,设函数f(x)=a·b, 已知△ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c且A+B≥C.c=2.f(C)=0,若向量m=(,sinA)与n=(1,sinB)互相平行,求A的值.
已知向量a=(sin3x,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,设函数f(x)=a·b, 已知△ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c且A+B≥C.c=2.f(C)=0,若向量m=(,sinA)与n=(1,sinB)互相平行,求A的值.
admin
2019-01-23
54
问题
已知向量a=(sin3x,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,设函数f(x)=a·b,
已知△ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c且A+B≥C.c=2.f(C)=0,若向量m=(
,sinA)与n=(1,sinB)互相平行,求A的值.
选项
答案
因为f(C)=0,即[*] 而A+B≥C,故[*],所以[*],即[*] 又因为向量m=([*],sinA)与向量n=(1,sinB)互相平行,则[*] 根据三角形正弦定理,[*] 根据三角形余弦定理c
2
=a
2
+b
2
一2abcosC,则4=3b
2
+b
2
=4b
2
,即b=1,[*], 所以在Rt△ABC中,sinA=[*] 则[*]
解析
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