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  3. 设随机变量X，Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}=( )

设随机变量X，Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}=( )

admin2017-05-18  51
问题 设随机变量X，Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}=(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由题设知fX(x)=
因为随机变量X，Y相互独立，所以二维随机变量(X，Y)的概率密度为

所以    P{X+Y＞1}=1-P{X+Y≤1}=
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考研数学一

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