设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i}=(i=一l，0，1)，Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。求P{z≤X=0}；

admin2019-01-19 88

问题设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i}=

(i=一l，0，1)，Y的概率密度为f_Y(y)=

记Z=X+Y。
求P{z≤

X=0}；

选项

答案P(Z≤[*]|X=0)=P(X+Y≤[*]|X=0) =P(Y≤[*]|X=0)=P(Y≤[*])=[*]。

解析

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考研数学三

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求幂级数的收敛域与和函数．
设总体X服从指数分布，其密度函数为f(x)=其中λ＞0是未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本．(1)求λ的最大似然估计量；(2)求的最大似然估计量；(3)判断的最大似然估计的无偏性；
设f(x)在(一a，a)内连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0．(1)求证：对任给的0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使∫0xf(t)dt+∫0—xf(t)dt=x[f(θx)一f(一θx)]．(2)求．
将函数f(x)=展开成x的幂级数．
已知函数y=y(x)满足关系式y’=x+y，且y(0)=1．试讨论级数的敛散性．
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)所满足的微分方程．(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)
(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．
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