设随机变量X～N(0，1)，y～N(1，4)，且相关系数ρXY＝1，则

admin2019-03-11 41

问题设随机变量X～N(0，1)，y～N(1，4)，且相关系数ρ_XY＝1，则

选项 A、P{Y＝－2X－1}＝1
B、P{Y＝2X－1}＝1
C、P{Y＝－2X＋1}＝1
D、P{Y＝2X＋1}＝1

答案D

解析如果选项A或C成立，则应ρ_XY＝1，矛盾；如果选项B成立，那么EY＝2EX－1＝－1，与本题中EY＝1矛盾．只有选项D成立时，ρ_XY＝1，EY＝2EX＋1＝1，DY＝4DX＝4，符合题意，故选D．

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