2. 考研
  3. (Ⅰ)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是( )无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是( )无穷小，△y—df(x)与△x比较是( )无

(Ⅰ)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是( )无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是( )无穷小，△y—df(x)与△x比较是( )无

admin2017-10-23  111
问题 (Ⅰ)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是(    )无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是(    )无穷小，△y—df(x)与△x比较是(    )无穷小．
(Ⅱ)设函数y=f(x)可微，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则=(    )
选项
答案(Ⅰ)同阶；同阶；高阶 (Ⅱ)0
解析 (Ⅰ)与△x是同阶无穷小量；按定义=f’(x)≠0，故△y与△x也是同阶无穷小量；按微分定义可知当△x→0时差△y一df(x)=o(△x)，即它是比△x高阶的无穷小．
    (Ⅱ)由题设可知f’(0)=1，又△y一dy=o(△x)，dy=f’(x0)△x=△x，于是
   
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考研数学三

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