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admin
2015-06-29
27
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考研数学一
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微分方程的通解是______．
设函数f(x，y，z)=exyz2，其中z=(x,y)是x+y+z+xyz=0确定的隐函数，求f’x(0，1，一1)．
已知B=，又矩阵A和B相似，A*是A的伴随矩阵，则｜A*+3E｜=__________．
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．
设f(x)连续且关于x=T对称，a＜T＜b．证明：∫abf(x)dx=2∫Tbf(x)dx+∫a2T-bf(x)dx．
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22－2x32+2bx1x3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a，b．(2)用正交变换化f(x1，x2，x3)为标准型．
设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．写出该二次型；
已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．
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我国古城的城垣一般有两重，外面的称城，里面的称郭。()
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