2. 考研
  3. 设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为( )．

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为( )．

admin2021-08-02  77
问题 设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为(          )．
选项 A、C[y1(x)—y2(x)]
B、y1(x)+C[y1(x)一y2(x)]
C、C[y1(x)+y2(x)]
D、y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
答案B
解析 由于y1(x)，y2(x)为非齐次方程y’+P(x)y=Q(x)的两个特解，因此y1(x)—y2(x)为对应的齐次方程y’+P(x)y=0的特解，C[y1(x)—y2(x)]为齐次方程的通解，故知所给非齐次方程的通解可以表示为y1(x)+C[y1(x)—y2(x)]，因此选(B).
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考研数学二

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