设齐次线性方程组 当λ为何值时,方程组只有零解?λ为何值时,方程组有无穷多解?有无穷多解时求通解.

admin2017-03-30  1

问题 设齐次线性方程组

当λ为何值时,方程组只有零解?λ为何值时,方程组有无穷多解?有无穷多解时求通解.

选项

答案方程组的系数行列式[*]=(λ一1)3(λ+1), 当λ≠一1且λ≠1时方程组只有零解; 当λ=-1时有无穷多解,通解为[*](k∈R); 当λ=1时有无穷多解,通解为[*](k1,k2∈R).

解析 本题通过分类讨论方程组的系数行列式D=0或D≠0来判定解的情况.
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