2. 考研
  3. 设a，b，c均为正数，且a+d=6+c，|a-d|

设a，b，c均为正数，且a+d=6+c，|a-d|

admin2012-02-09  44
问题 设a，b，c均为正数，且a+d=6+c，|a-d|<|b-c|，则（     ）
选项 A、ad=bc
B、adC、ad>bc
D、ad与bc大小关系不确定
答案C
解析 由|a-d|<|b-c|，可得|a-d|2<|b-c|2．
即
a2-2ad+d22-2bc+c2，
所以
(a+d)2-4ad<(b+c)2-4bc．
又a+d=b+c，所以(a+d)2=(b+d)2．由上面不等式得到-4ad<-4bc．
即ad>bc．
故应选(C)．
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