设总体X的概率密度为其中θ，φ(0＜θ，φ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn，是取自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ，φ的最大似然估计．

admin2014-04-23 92

问题设总体X的概率密度为

其中θ，φ(0＜θ，φ＜1)是未知参数，X₁，X₂，…，X_n，是取自总体X的简单随机样本，记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数，求θ，φ的最大似然估计．

选项

答案首先检验总体X的概率密度函数是否满足规范性，由规范性得[*]解得φ=1一θ在此基础上对未知参数θ进行估计．记似然函数为L(θ)，则[*]当0＜x_i₁，…，x_{i_N}＜1，1≤x_{i_N+1}，…，x_i＜2时，两边取对数得lnL(θ)=NInθ+(n一N)ln(1一θ)．令[*] 解得[*] 因此θ的最大似然估计为[*]进而[*]

解析首先利用归一性求解参数之间的联系，再对两个参数进行最大似然估计．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/BN54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体X的概率密度为其中θ，φ(0＜θ，φ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn，是取自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ，φ的最大似然估计．

考研数学一

微分方程y“+4y=cos2x的特解可设为y*=()

设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a4，b4=a4+a1，证明向量组b1，b2，b3，b4线性相关．

设函数f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，f(2)=3，证明至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=0．

y＝y(x)(x>0)是微分方程xy′－6y＝﹣6满足y()＝10的解．P为曲线y＝y(x)上的一点，曲线y＝y(x)在点P的法线在y轴上的截距为IP，为使IP最小，求P的坐标．

计算，其中D由x＝1，x＝2，y＝x及x轴围成的区域．

设曲线段(0≤t≤2π)，平面区域D由曲线段L与x轴所围成．(Ⅰ)求区域D分别绕x轴和y轴所得旋转体的体积；(Ⅱ)求

已知y1＝exsinx＋e2x与y2＝－exsinx＋e2x为某二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，则该非齐次线性微分方程为_________________．

设f(x)为连续函数，f(0)＝1，令F(t)＝f(x2＋y2)dσ(t≥0)，则F”(0)＝()

求u=x2+y2+z2在约束条件下的最小值和最大值．

导出正态分布N(μ，δ2)的数学期望和方差．

()moretime,wewillbeabletocomeupwithabettersolutiontotheproblem.

为了延长血液的保存期，主要加人哪一种成分

大剂量阿司匹林可用于治疗

电缆的敷设方法一般有多种，即()。

Excel表格处理操作考试要求：(1)将标题字体设为“宋体”，26磅，下划线，置于表格正上方居中。(2)计算每名员工的总奖金。(3)确定每名员工的等级。确定方法：总奖金大于30000的定为“优秀”，否则为“普通”。

在微机内部，用来传送、存储、加工处理的信息表示形式是()。

A:Couldyoulaythetableforme?B:Ofcourse.______A:That’sall.Everythingelsehasbeendone.

A、 B、 C、 A

TheEsky,agreatAustralianinvention—it’saboutasimportanttotheAustralianhouseholdasaBBQ(吃烧烤的野餐),Howelsewouldwem