首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a4，b4=a4+a1，证明向量组b1，b2，b3，b4线性相关．
设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a4，b4=a4+a1，证明向量组b1，b2，b3，b4线性相关．
admin
2021-02-25
91
问题
设b
1
=a
1
+a
2
，b
2
=a
2
+a
3
，b
3
=a
3
+a
4
，b
4
=a
4
+a
1
，证明向量组b
1
，b
2
，b
3
，b
4
线性相关．
选项
答案
要证b
1
，b
2
，b
3
，b
4
线性相关，只需证存在不全为零的数x
1
，x
2
，x
3
，x
4
， x
1
b
1
+x
2
b
2
+x
3
b
3
+x
4
b
4
=0． 即x
1
(a
1
+a
2
)+x
2
(a
2
+a
3
)+x
3
(a
3
+a
4
)+x
4
(a
4
+a
1
)=0． 整理得(x
1
+x
4
)a
1
+(x
1
+x
2
)a
2
+(x
2
+x
3
)a
3
+(x
3
+x
4
)a
4
=0． 令上式左端系数为零，可得齐次线性方程组[*]它的系数行列式D=[*]=0，从而可得方程组有非零解，即有不全为零的数x
1
，x
2
，x
3
，x
4
使x
1
b
1
+x
2
b
2
+x
3
b
3
+x
4
b
4
=0，所以b
1
，b
2
，b
3
，b
4
线性相关．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/HK84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2018年]已知常数k≥ln2—1，证明：(x一1)(x—ln2x+2klnx一1)≥0．
求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。
(2012年试题，三)已知函数若x→0时f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0。试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。
[2002年]已知A，B为三阶矩阵，且满足2A-1B=B一4E，其中E是三阶单位矩阵．(1)证明矩阵A一2E可逆；(2)若B=，求矩阵A．
[*]
设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
(11年)已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0．f(x,1)=0,f(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyfxy"(x,y)dxdy．
设，则f(x)的间断点为x=_________．
设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对x∈(0，+∞)满足x∫01f(xt)dt=2∫0xf(t)dt+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．
随机试题
InmanyAmericanfamilies,parentsfeelthatchildrenshouldmakeimportantdecisions______.
不符合良性肿瘤对机体的影响的描述是
女性患者，40岁，3月来表现记忆力减退，反应迟钝，精神抑郁，体重增加，便秘，面色苍白，毛发脱落，血清胆固醇340mg%。
企业以现金方式代职工垫付水电费时,涉及的账户有()。
在下列与黄金分割线有关的一些数字中，()组最为重要，股价极容易在由这组数字产生的黄金分割线处产生支撑和压力。
根据《证券交易所管理办法》第45条的规定,()根据国家关于证券公司证券自营业务管理的规定和证券交易所业务规则,对会员的证券自营业务实施下列日常监督管理。
下列各项中，属于现金流量表中“投资活动产生的现金流量”的有()。
判断预测法常用的有()。
近年来公安工作的群众路线正在朝着()的方向发展，这就是在党的统一领导下，动员各社会组织自觉承担治安方面的责任义务，形成全社会的治安控制网络。
Theonlyadvice,indeed,thatonepersoncangiveanotheraboutreadingistotakenoadvicetofollowyourowninstincts,tous
最新回复
(
0
)
