在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g/L,用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L/min的速度输出，求在任意时刻t>0,从第二只桶

admin2019-09-27 74

问题在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g/L,用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L/min的速度输出，求在任意时刻t>0,从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程。

选项

答案设在任意时刻t＞0,第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t),m₂(t),在时间[t,t+dt]内有[*],且满足初始条件m₁(0)=150,解得[*],在时间[t,t+dt]内有[*],且满足初始条件m₂(0)=150.

解析

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考研数学二

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考研数学二

与曲线(y－2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)的切线垂直的直线方程为______________。

设向量α1，α2，…，αn－1是n－1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…，αn－1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；

从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线．求这两条切线的切线方程．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μλ2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()

已知函数y＝e2χ＋(χ＋1)eχ是二阶常系数线性非齐次方程y〞＋ay′＋by＝ceχ的一个特解，试确定常数a＝___，b＝_，c＝_及该方程的通解为___．

微分方程y"一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______．

设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ1＋c1η1＋c2η2，ξ1＝(1，0，1)，η1＝(1，1，0)，η2＝(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2＋cη，ξ2＝(0，1，2)，η＝(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．

[2018年]已知曲线L：y=x2(x≥0)，点0(0，0)，点A(0，1)．P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

材料1：孟轲说：“民为贵，社稷次之，君为轻”——摘自《孟子.尽心下》荀况认为：“传日：君者，舟也；庶人者；水也。水训载舟，水训覆舟。”

有一周期信号满足狄里赫利条件，则以下说法错误的是()。

A市区某企业为增值税一般纳税人。2007年8月实际缴纳增值税30万元，消费税40万元，营业税20万元，税务机关加收滞纳金0.21万元。该企业8月应缴纳的城市维护建设税为(　　)万元。

下列各项中，会使预算期间与会计期间相分离的预算编制方法是()。

价值规律的作用主要表现在()。

农村土地承包采取农村集体经济组织内部的家庭承包方式，不宜采取家庭承包方式的荒山、荒沟、荒丘、荒滩等农村土地，可以采取()等方式承包。

以下数据库除______外，均为严格意义上的DBMS系统。

Thereportshowedusveryclearlyhowtheplanegot______andcrashedintheend.

Theworldisgoingthroughthebiggestwaveofmergersandacquisitions(收购)everwitnessed.TheprocesssweepsfromhyperactiveA

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与曲线(y－2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)的切线垂直的直线方程为______________。

设向量α1，α2，…，αn－1是n－1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…，αn－1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；

从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线．求这两条切线的切线方程．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μλ2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()

已知函数y＝e2χ＋(χ＋1)eχ是二阶常系数线性非齐次方程y〞＋ay′＋by＝ceχ的一个特解，试确定常数a＝_______，b＝_______，c＝_______及该方程的通解为_______．

微分方程y"一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______．

设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ1＋c1η1＋c2η2，ξ1＝(1，0，1)，η1＝(1，1，0)，η2＝(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2＋cη，ξ2＝(0，1，2)，η＝(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．

[2018年]已知曲线L：y=x2(x≥0)，点0(0，0)，点A(0，1)．P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

材料1：孟轲说：“民为贵，社稷次之，君为轻”——摘自《孟子.尽心下》荀况认为：“传日：君者，舟也；庶人者；水也。水训载舟，水训覆舟。”

有一周期信号满足狄里赫利条件，则以下说法错误的是()。

A市区某企业为增值税一般纳税人。2007年8月实际缴纳增值税30万元，消费税40万元，营业税20万元，税务机关加收滞纳金0.21万元。该企业8月应缴纳的城市维护建设税为( )万元。

下列各项中，会使预算期间与会计期间相分离的预算编制方法是()。

价值规律的作用主要表现在()。

农村土地承包采取农村集体经济组织内部的家庭承包方式，不宜采取家庭承包方式的荒山、荒沟、荒丘、荒滩等农村土地，可以采取()等方式承包。

以下数据库除______外，均为严格意义上的DBMS系统。

Thereportshowedusveryclearlyhowtheplanegot______andcrashedintheend.

Theworldisgoingthroughthebiggestwaveofmergersandacquisitions(收购)everwitnessed.TheprocesssweepsfromhyperactiveA

已知函数y＝e2χ＋(χ＋1)eχ是二阶常系数线性非齐次方程y〞＋ay′＋by＝ceχ的一个特解，试确定常数a＝___，b＝_，c＝_及该方程的通解为___．

A市区某企业为增值税一般纳税人。2007年8月实际缴纳增值税30万元，消费税40万元，营业税20万元，税务机关加收滞纳金0.21万元。该企业8月应缴纳的城市维护建设税为(　　)万元。