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(2001年)设函数g(x)=∫0xf(u)du,其中f(x)=则g(x)在区间(0,2)内( )
(2001年)设函数g(x)=∫0xf(u)du,其中f(x)=则g(x)在区间(0,2)内( )
admin
2021-01-25
112
问题
(2001年)设函数g(x)=∫
0
x
f(u)du,其中f(x)=
则g(x)在区间(0,2)内( )
选项
A、无界。
B、递减。
C、不连续。
D、连续。
答案
D
解析
只要f(x)可积(积分值有意义),变上限积分∫
a
x
f(t)dt就一定连续,可知选项D是正确的,同时选项C是错误的;由于闭区间上的连续函数一定有界,可知选项A是错误的;被积函数f(x)在区间(0,2)内的符号既可以取正也可以取负,可知g(x)在区间(0,2)上不具有单调性,选项B也错误。故选D。
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考研数学三
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