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设数列{an}单调增加且有上界，θ为常数，则级数(an一an+1)sin nθ( )
设数列{an}单调增加且有上界，θ为常数，则级数(an一an+1)sin nθ( )
admin
2019-07-10
68
问题
设数列{a
n
}单调增加且有上界，θ为常数，则级数
(a
n
一a
n+1
)sin nθ( )
选项
A、发散．
B、条件收敛．
C、绝对收敛．
D、敛散性与θ有关．
答案
C
解析
由于数列{a
n
}单调增加且有上界，故
另一方面，
｜(a
n
一a
n+1
)sin nθ｜≤｜a
n
一a
n+1
｜=a
n+1
一a
n
，
而已证
(a
n+1
一a
n
)收敛，所以由比较判别法知，
(a
n
—a
n+1
)sin nθ绝对收敛，选C．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5HJ4777K
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考研数学三
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