设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

admin2018-04-15 61

问题设随机变量X服从参数为

的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y²)．

选项

答案显然Y～B(4，p)，其中p=P(X>3)=1一P(X≤3)，因为[*]所以[*] 从而p=1一F_X(3)=e^-1．由E(Y)=4e^-1，D(Y)=4e^-1(1一e^-1)，得E(Y²)=D(Y)+[E(Y)]²=4e^-1一4e^-2+16e^-2=4e^-1+12e^-2．

解析

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考研数学三

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