设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )

admin2016-04-11 53

问题设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )

选项 A、F²(x)
B、F(x)F(y)
C、1-[1-F(x)]²
D、[1-F(x)][1-F(y)]

答案A

解析 Z的分布函数F_Z(x)=P{Z≤x}=P{max(X，Y)≤x)=P{X≤x，Y≤x)=P{X≤x)．P{Y≤x)=F²(x)，故选(A)．

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