设y=y(x)是由方程y3+xy+x2一2x+1=0确定的函数，则=________．

admin2020-10-21 61

问题设y=y(x)是由方程y³+xy+x²一2x+1=0确定的函数，则

=________．

选项

答案—2

解析当x=1时，由已知方程得y=0．

将已知方程两边对x求导，得
3y²y’+yY+xy’+2x一2=0，
取x=1(y=0)，得y’(1)=0．
将方程两边再对x求导，得
6yy’y’+3y²y"+y’+y’xy"+2=0，
取x=1(y=0)，得y"(1)=一2．
故

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