2. 自考
  3. 二次型f(x1，x2，x3)＝ax12＋x22＋x32＋2bx1x3(b>0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为3，特征值之积为－3． (1)求a，b的值； (2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的正交矩阵．

二次型f(x1，x2，x3)＝ax12＋x22＋x32＋2bx1x3(b>0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为3，特征值之积为－3． (1)求a，b的值； (2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的正交矩阵．

admin2018-10-22  83
问题 二次型f(x1，x2，x3)＝ax12＋x22＋x32＋2bx1x3(b>0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为3，特征值之积为－3．
(1)求a，b的值；
(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的正交矩阵．
选项
答案[*]
解析
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