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用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+x32+2x1x3化为标准形，写出标准形和所作的正交变换．
用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+x32+2x1x3化为标准形，写出标准形和所作的正交变换．
admin
2016-07-10
107
问题
用正交变换将二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
3
化为标准形，写出标准形和所作的正交变换．
选项
答案
f(x
2
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
3
[*] 求解特征方程[*]解得λ
1
=2，λ
2
=λ
3
=1， [*] 利用施密特法对a
2
，a
3
正交化： [*] 化二次型为标准形f=2y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4vyR777K
本试题收录于：
线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
公共课
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