设问λ为何值时，此方程有①唯一解、②无解、③有无限多解?并在有无限多解时求其通解．

admin2021-02-25 87

问题设

问λ为何值时，此方程有①唯一解、②无解、③有无限多解?并在有无限多解时求其通解．

选项

答案对增广矩阵B=(A，b)进行初等行变换： [*] 由此可知： ①当λ≠1，λ≠10时，R(A)=R(B)=3，方程组有唯一解． ②当λ=10时，R(A)=2，R(B)=3，方程组无解． ③当λ=1时，R(A)=R(A，b)=1＜3有无限多组解，此时 [*] 因此，其通解为[*]，其中k₁，k₂为任意实数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9484777K

考研数学二

相关试题推荐

设b＞a＞e，证明：ab＞ba．
A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为P1=(1，2，2)T，P2=(2，1，一2)T，求A。
设A是3阶矩阵，特征值为1，一1，一2，则下列矩阵中可逆的是
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且试证：(Ⅰ)存在，使f(η)=η；(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f′(ξ)一λ[f(ξ)一ξ]=1．
已知A，B为三阶矩阵，且秩(B)=2，秩(AB)=1．试求AX=0的通解．
已知向量组α1，α2，α3和β1，β2，β3，β4都是4维实向量，其中r(α1，α2，α3)＝2，r(β1，β2，β3，β4)＞1，并且每个βi与α1，α2，α3都正交．则r(β1，β2，β3，β4)＝
(13)设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
设三阶方阵A，B满足A－1BA=6A+BA，且A=，则B=________。
设A，B均为n阶方阵，|A|=2,|B|=一3，则|A-1B*一A*B-1|=_______．

随机试题

简述提高分析结果准确度的方法。
一侧瞳孔直接对光反射消失，间接对光反射存在，病变在
患者，男，40岁。中风日久，半身不遂，患肢强痉僵硬拘挛，关节屈伸不利，头晕头痛，颜面潮红，耳鸣如蝉，舌红绛，苔薄黄，脉弦有力。其病机是（　　）。
在我国，1岁内小儿需完成的基础计划免疫中，不包括下列中哪项?()
税务师事务所在提供涉税服务或涉税鉴证时，下列情形属于未履行或者不适当履行执业义务行为的有()。
县城某物资批发企业是增值税的一般纳税人，兼营仓储及装卸搬运服务。2016年5月发生下列业务：(1)购进用于销售的搅拌机械20台，发票注明价款2000000元，增值税340000元，支付搅拌机运费，增值税专用发票注明金额8000元。(2)为自身业务购进大
教师文明的言谈举止对学生行为习惯的形成起着修正作用，这说明教师职业道德具有调节功能。()
作为生长在丹霞地貌上的古老茶种。武夷岩茶一直颇有名气。武夷岩茶为乌龙茶类，产于碧水丹山之地——武夷山，因茶树生长在岩缝中而得名。它具有绿茶之清香，红茶之甘醇，最著名的便是武夷大红袍。据记载，早在宋代，武夷岩茶就已成为贡茶。1607年，荷兰东印度公司采购武夷
IP地址块222．125．80．128／26包含了(66)个可用主机地址，其中最小地址是(67)，最大地址是(68)。(68)
按照买方权利的不同，期权可分为()。[2011年9月真题]

最新回复(0)

设问λ为何值时，此方程有①唯一解、②无解、③有无限多解?并在有无限多解时求其通解．

考研数学二

设b＞a＞e，证明：ab＞ba．

A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为P1=(1，2，2)T，P2=(2，1，一2)T，求A。

设A是3阶矩阵，特征值为1，一1，一2，则下列矩阵中可逆的是

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且试证：(Ⅰ)存在，使f(η)=η；(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f′(ξ)一λ[f(ξ)一ξ]=1．

已知A，B为三阶矩阵，且秩(B)=2，秩(AB)=1．试求AX=0的通解．

已知向量组α1，α2，α3和β1，β2，β3，β4都是4维实向量，其中r(α1，α2，α3)＝2，r(β1，β2，β3，β4)＞1，并且每个βi与α1，α2，α3都正交．则r(β1，β2，β3，β4)＝

(13)设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.

设三阶方阵A，B满足A－1BA=6A+BA，且A=，则B=________。

设A，B均为n阶方阵，|A|=2,|B|=一3，则|A-1B*一A*B-1|=_______．

简述提高分析结果准确度的方法。

一侧瞳孔直接对光反射消失，间接对光反射存在，病变在

患者，男，40岁。中风日久，半身不遂，患肢强痉僵硬拘挛，关节屈伸不利，头晕头痛，颜面潮红，耳鸣如蝉，舌红绛，苔薄黄，脉弦有力。其病机是（ ）。

在我国，1岁内小儿需完成的基础计划免疫中，不包括下列中哪项?()

税务师事务所在提供涉税服务或涉税鉴证时，下列情形属于未履行或者不适当履行执业义务行为的有()。

教师文明的言谈举止对学生行为习惯的形成起着修正作用，这说明教师职业道德具有调节功能。()

IP地址块222．125．80．128／26包含了(66)个可用主机地址，其中最小地址是(67)，最大地址是(68)。(68)

按照买方权利的不同，期权可分为()。[2011年9月真题]

设A，B均为n阶方阵，|A|=2,|B|=一3，则|A-1B一AB-1|=_______．

患者，男，40岁。中风日久，半身不遂，患肢强痉僵硬拘挛，关节屈伸不利，头晕头痛，颜面潮红，耳鸣如蝉，舌红绛，苔薄黄，脉弦有力。其病机是（　　）。