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求极限
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admin
2018-11-11
102
问题
求极限
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考研数学二
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设A和B为两个随机事件，定义随机变量证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立．
设xn=又un=x1+x2+…+xn，证明当n→∞时，数列{un}收敛．
设随机变量X的绝对值不大于1，且P{x=-1}=，在事件{｜X｜＜1}出现的条件下，X在(一1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比，求(1)X的分布函数F(x)；(2)P{X2=1}．
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=，试求(1)常数A，B；(2)随机变量X落在()内的概率；(3)X的概率密度函数.
计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．
计算圆柱面x2+y2=R2介于xOy平面及柱面之间的一块面积，其中R＞0．
已知向量组(I)β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T与向量组(Ⅱ)α1=(1，2，一3)T，α2=(3，0，1)T，α3=(a，b，一7)T有相同的秩，且β3可由α1,α2,α3线性表示，求a，b的值．
设y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex是某三阶常系数齐次线性微分方程的解，试确定该微分方程的形式.
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(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．
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