2. 考研
  3. 设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则( )．

设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则( )．

admin2019-11-25  113
问题 设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则(     )．
选项 A、A＋B与独立
B、A＋B与C不相容
C、A＋B与不独立
D、A＋B与对立
答案A
解析 因为事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，
所以P(AC)＝P(A)P(C)，P(BC)＝P(B)P(C)，且AB＝．
P[(A＋B)]＝P()＝P()＋P()－P()
＝P(A)P()＋P(B)P()＝[P(A)＋P(B)]P()，
而P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)，
所以P[(A+B)]＝[P(A)＋P(B)]P()＝P(A＋B)P()，即A＋B与独立，正确答案为A．
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考研数学三

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