设f(x)=试问当α取何值时，f(t)在点x=0处，(1)连续；(2)可导；(3)一阶导数连续；(4)二阶导数存在．

admin2018-09-20 88

问题设f(x)=

试问当α取何值时，f(t)在点x=0处，(1)连续；(2)可导；(3)一阶导数连续；(4)二阶导数存在．

选项

答案(1)因当α≤0时，极限[*]不存在，而当α＞0时，[*]，故α＞0时，f(x)在x=0处连续． [*] 当α一1＞0，即α＞1时，f(x)在x=0处可导，f’(0)=0． [*] 当α＞2时，[*]f’(x)=0f=f’(0)，此时f(x)的一阶导数连续． (4)当x≠0时，显然f"(x)存在，故只需求f"(0)存在的条件， [*] 当α≤3时，f"(0)不存在；当α＞3时，f"(0)=0，即f(x)在点x=0处二阶可导．

解析

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