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设 (I)求f’(x); (Ⅱ)证明:x=0是f(x)的极大值点; (Ⅲ)令考察f’(xn)是正的还是负的,n为非零整数; (Ⅳ)证明:对,f(x)在(一δ,0]上不单调上升,在[0,8]上不单调下降.
设 (I)求f’(x); (Ⅱ)证明:x=0是f(x)的极大值点; (Ⅲ)令考察f’(xn)是正的还是负的,n为非零整数; (Ⅳ)证明:对,f(x)在(一δ,0]上不单调上升,在[0,8]上不单调下降.
admin
2017-05-10
109
问题
设
(I)求f’(x);
(Ⅱ)证明:x=0是f(x)的极大值点;
(Ⅲ)令
考察f’(x
n
)是正的还是负的,n为非零整数;
(Ⅳ)证明:对
,f(x)在(一δ,0]上不单调上升,在[0,8]上不单调下降.
选项
答案
(I)当x≠0时按求导法则得 [*] 当x=0时按导数定义得 [*] (Ⅱ)由于[*],即f(x)<f(0),于是由极值的定义可知x=0是f(x)的极大值点. (Ⅲ)令[*],于是 [*] (Ⅳ)对[*],当n为[*]负奇数且|n|充分大时x
n
∈(一δ,0),f’(x
0
)<0→f(x)在(一δ,0) 不单调上升;当n为正偶数且n充分大时x
n
∈(0,δ),f’(x
n
)>0→f(x)在(0,δ)不单调下降.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/pXH4777K
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考研数学三
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