2. 考研
  3. 设A，B都是三阶矩阵，A=，且满足(A*)-1B=ABA+2A2，则B=________．

设A，B都是三阶矩阵，A=，且满足(A*)-1B=ABA+2A2，则B=________．

admin2018-05-22  32
问题 设A，B都是三阶矩阵，A=，且满足(A*)-1B=ABA+2A2，则B=________．
选项
答案[*]
解析 ｜A｜=-3，A*=｜A｜A-1=-3A-1，则(A*)-1B=ABA+2A2化为AB=ABA-2A2，注意到A可逆，得B=BA+2A或-B=3BA+6A，则B=-6A(E+3A)-1，E+3A=，(E+3A)-1=
则B=-6A(E+3A)-1=
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考研数学二

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