2. 考研
  3. 求证：元素均为1或-1的n(n≥2)阶行列式D的值为偶数．

求证：元素均为1或-1的n(n≥2)阶行列式D的值为偶数．

admin2012-08-23  127
问题 求证：元素均为1或-1的n(n≥2)阶行列式D的值为偶数．
选项
答案证明 因D的元素均为±1，故由行列式的定义可知，D的展开式中有n!个项，且都是1或-1．设-1的项数为k，则1的项数为n! - k．因n≥2，故n!为偶数，从而D=(- 1)×k+1×(n! - k)=n!一2k为偶数．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/8OC4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)