(2017年)设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=______。

admin2021-01-25 91

问题 (2017年)设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=ye^ydx+x(1+y)e^ydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=______。

选项

答案xye^y

解析根据全微分的表达式可知，
f_x’(x，y)=ye^y，f_y’(x，y)=x(1+y)e^y，f(x，y)=∫ye^ydx=xye^y+c(y)，
f_y’(x，y)=xe^y+xye^y+c’(y)=xe^y+xye^y，
即c’(y)=0，即c(y)=C，因为f(0，0)=0，故C=0，即f(x，y)=xye^y。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/88x4777K

考研数学三

相关试题推荐

[2012年]设A为三阶矩阵，|A|=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则|BA*|=__________．
[2017年]设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则()．
[2017年]矩阵α1，α2，α3为线性无关的三维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为___________．
[*]
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布．求：随机变量X和Y的联合概率密度；
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=2E+ATA．试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
[2015年]设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．
当x→0时，kx2与[*]是等阶无穷小，则k=___________.
(2003年)设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．(1)求F(x)所满足的一阶方程；(2)求出F(x)
设数列{un}，{vn}满足其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2，…)，考虑以下命题：①若级数发散，则必发散；②若级数收敛，则必收敛；③级数同时收敛或发散；④当级数必收敛，且其和必介于m与M之间，其中正确的个数是

随机试题

对洛伐他汀的描述错误的是
铝及其合金焊接时，焊缝金属和近缝区均可发现()裂纹。
根据管理的要求和各种明细分类账记录的经济内容，明细分类账主要有哪些格式？
约20%～35%患者的临床表现可自发缓解的病理类型为
某企业因不能清偿到期债务而决定申请破产重整，对企业实施拯救，措施之一是裁减50％的职工。对于裁减人员的程序和范围，以及应给予被裁减人员的待遇，该企业管理人员对法律规定的理解不一致，有的说，只要工会同意，所有员工均可以被裁减；也有的说，裁减人员可以不给予经济
甲上市公司为增值税一般纳税人，销售商品适用的增值税税率为17％。2017年12月发生有关的交易事项如下：(1)2017年12月对行政管理部门使用的设备进行日常维修，计提应付企业内部维修人员工资1.2万元。(2)2017年12月对以经营租赁方式租入的生产
如果一个市场是弱式有效市场，则满足()。
你单位要组织一场解决群众困难问题的现场办公会议，原来负责这项工作的同事生病了，领导将此工作交给你负责，你怎么做?
儒道互补是中国士阶层的文化传统。从积极意义上讲，士阶层中的优秀分子秉持了儒家忧天下、哀民生的社会责任心，也涵养了道家亲自然、轻功利的超脱情怀；从消极意义上讲，士阶层中的平庸之辈以儒家为做官的敲门砖，以道家为归隐的安慰剂，不论是何种情形，中国士人的内心都是纠
某公司网络的地址是200．16．192．0／18，划分成16个子网，下面的选项中，不属于这16个子网地址的是()。

最新回复(0)

(2017年)设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=______。

考研数学三

[2012年]设A为三阶矩阵，|A|=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则|BA*|=__________．

[2017年]设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则()．

[2017年]矩阵α1，α2，α3为线性无关的三维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为___________．

[*]

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布．求：随机变量X和Y的联合概率密度；

设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=2E+ATA．试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

[2015年]设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

当x→0时，kx2与[*]是等阶无穷小，则k=___________.

(2003年)设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．(1)求F(x)所满足的一阶方程；(2)求出F(x)

设数列{un}，{vn}满足其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2，…)，考虑以下命题：①若级数发散，则必发散；②若级数收敛，则必收敛；③级数同时收敛或发散；④当级数必收敛，且其和必介于m与M之间，其中正确的个数是

对洛伐他汀的描述错误的是

铝及其合金焊接时，焊缝金属和近缝区均可发现()裂纹。

根据管理的要求和各种明细分类账记录的经济内容，明细分类账主要有哪些格式？

约20%～35%患者的临床表现可自发缓解的病理类型为

如果一个市场是弱式有效市场，则满足()。

你单位要组织一场解决群众困难问题的现场办公会议，原来负责这项工作的同事生病了，领导将此工作交给你负责，你怎么做?

某公司网络的地址是200．16．192．0／18，划分成16个子网，下面的选项中，不属于这16个子网地址的是()。

[2012年]设A为三阶矩阵，|A|=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则|BA|=__________．