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设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),边缘分布为FX(x)和FY(y),则概率P{X>x,Y>y}等于( )
设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),边缘分布为FX(x)和FY(y),则概率P{X>x,Y>y}等于( )
admin
2019-01-14
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问题
设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),边缘分布为F
X
(x)和F
Y
(y),则概率P{X>x,Y>y}等于( )
选项
A、1—F(x,y)。
B、1—F
X
(x)—F
Y
(y)。
C、F(x,y)—F
X
(x)—F
Y
(y)+1。
D、F
X
(x)+F
Y
(y)+F(x,y)—1。
答案
C
解析
记事件A={X≤x},B={Y≤y},则
P{X>x,Y>y}=
=1—P(A∪B)=1—P(A)—P(B)+P(AB)
=1—P{X≤x}—P{Y≤y}+P{X≤x,Y≤y}
=1—F
X
(x)—F
Y
(y)+F(x,y),
故选C。
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考研数学一
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