方程y″－2y′+3y=exsin(x)的特解的形式为

admin2018-01-12 83

问题方程y″－2y′+3y=e^xsin(

x)的特解的形式为

选项 A、e^x[Acos(

x)]．
B、xe^x[Acos(

x)]．
C、Ae^xsin(

x)．
D、Ae^xcos(

x)．

答案B

解析关键是求特征根：由λ²—2λ+3=0

非齐次项f(x)=e^αxsinβx，α±iβ=1±

是特征根．选(B)．

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