设则f(99)(0)=_________．

admin2019-01-05 68

问题设

则f⁽⁹⁹⁾(0)=_________．

选项

答案一99!

解析注意，f(x)的分母不能因式分解而将f(x)拆项，改想别的办法．

由幂级数展开式的唯一性知
f^(k)(0)=k!a_k(k=0，1，2，…)．
当k=99时，3n=99，n=33．所以
f⁽⁹⁹⁾(0)=99!a₉₉=99!(一1)³³=一99!．

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