若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

admin2017-05-10 67

问题若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

选项

答案设原来行列式的列向量依次为α₁，α₂，…，α_s，记β=(1，1，…，1)^T．则改变后的行列式为｜α₁｜+β，α₂+β，…，α_s+β｜．对它分解(用性质⑤，先分解第1列，分为2个行列式，它们都对第2列分解，成4个行列式，…)分为2ⁿ个行列式之和，这些行列式的第j列或为β，或为α_j，考虑到当有两列为β时值为0，除去它们，｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜是n+1个行列式之和，它们是：恰有1列为β，而其它各列都不是(这样的有n个)，还有一个是｜α₁，α₂，…，α_s｜即原来行列式．于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/CxH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

考研数学三

A、 B、 C、 D、 C

设函数f(x)在区间[0，2a]上连续，且f(0)＝f(2a)，证明：在[0，a]上至少存在一点ε，使f(ε)＝f(ε＋a)．

设｜xn｜是无界数列，则下列结论中正确的是()．

设随机变量X在[2．5]上服从均匀分布，现对X进行3次独立观测，求3次观测中至少有两次出现事件{X>3}的概率为_____．

下列广义积分中收敛的是()．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

设f(t)(t≥0)为连续函数，则由下式确定的函数F称为f的拉普拉斯变换：其中F的定义域为所有使积分收敛的s的值的集合，试求出下列函数的拉普拉斯变换：(1)f(t)＝1；(2)f(t)＝el；(3)f(t)＝t．

若a1，a2，a3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜a1，a2，a3，β1｜=m，｜a1，a2，β2，a3｜=n，则4阶行列式｜a1，a2，a3，β1+β2｜=

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1-E｜=_______．

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

水解后主要产生没食子酸和葡萄糖(或多元酚)的鞣质是

慢性肺心病患者，近3d来病情加重，痰黏稠不易咳出，嗜睡，神志恍惚，唇发绀，双肺可闻及水泡音。血常规：WBC15.6×109/L，N0.86，尿蛋白(++)，大便隐血试验(±)。治疗中下列哪项不正确

乙酰水杨酸又名吲哚美辛又名

入汤剂宜布包煎的药物是入汤剂宜烊化的药物是

男性，64岁。主动脉瓣关闭不全，左心扩大，测左室射血分数(LVEF)40%，日常活动不引起症状，该病人的心功能诊断是

在铁路施工中，分项工程的施工顺序称作()。

茶叶因生长环境的差异而带有不同的味道，一些品茶专家根据多年的经验品一品便知茶叶的产区在哪里。这表明()。

在一个完善的市场经济体系中，社会经济增长的前提条件是

设u=f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则=________.