设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中αβ为正常数，且α+β=1．假设两种要素的价格分别为P1和p2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

admin2013-06-04 124

问题设生产某种产品必须投入两种要素，x₁和x₂分别为两要素的投入量，Q为产出量；
若生产函数为Q=2x₁^αx₂^β，其中αβ为正常数，且α+β=1．假设两种要素的价格分别为P₁和p₂，
试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

选项

答案按题目要求应在产出量2x₁^αx₂^β=12的条件下，求总费用P₁x₁+p₂x₂的最小值．为此作拉格朗日函数 [*] 因驻点唯一，且实际问题存在最小值，故计算结果说明当x₁=[*]，x₂=[*]时投入总费用最小．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dYF4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)