半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．

admin2019-08-23 41

问题半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．

选项

答案建立如图所示的坐标系： [*] 取[x，x+dx][*][一2，2]， dW=ρg.dv.[x一(一2)]=ρg(x+2).πy²dx =πρg(x+2).(4-x²)dx，则W=πρg∫_-2²(x+2).(4-x²)dx =4πρg∫₀²(4-x²)dx=[*]

解析

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考研数学一

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