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半径为2的球体盛满水,求将水从球顶部全部抽出所做的功.
半径为2的球体盛满水,求将水从球顶部全部抽出所做的功.
admin
2019-08-23
39
问题
半径为2的球体盛满水,求将水从球顶部全部抽出所做的功.
选项
答案
建立如图所示的坐标系: [*] 取[x,x+dx][*][一2,2], dW=ρg.dv.[x一(一2)]=ρg(x+2).πy
2
dx =πρg(x+2).(4-x
2
)dx, 则W=πρg∫
-2
2
(x+2).(4-x
2
)dx =4πρg∫
0
2
(4-x
2
)dx=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/77c4777K
0
考研数学一
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