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admin
2019-06-29
89
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考研数学二
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已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
设矩阵A=相似于矩阵B=。求a，b的值；
设矩阵A=，E为三阶单位矩阵。求方程组Ax=0的一个基础解系；
已知α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T，α3=(0，1，一1，a)T，β=(3，10，b，4)T，问：a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示；
确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示。
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利用定积分性质6，估计下列积分值：
设α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，C表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a，b，C，d为常数)()
求微分方程χy＝χ2＋y2满足初始条件y(e)＝2e的特解．
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