2. 考研
  3. 已知α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T，α3=(0，1，一1，a)T，β=(3，10，b，4)T，问： a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示；

已知α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T，α3=(0，1，一1，a)T，β=(3，10，b，4)T，问： a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示；

admin2018-04-12  45
问题 已知α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T，α3=(0，1，一1，a)T，β=(3，10，b，4)T，问：
a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示；
选项
答案令A=(α1，α2，α3)，x=(x1，x2，x3)T，作方程组Ax=β，并对此方程组的增广矩阵进行作初等变换： [*] 由非齐次线性方程组有解的判定定理，可得 当b≠2时，线性方程组Ax=β无解，此时β不能由α1，α2，α3线性表出。
解析
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考研数学二

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