微分方程y"－λ2y=eλx+e－λx(λ＞0)的特解形式为( )

admin2018-04-14 77

问题微分方程y"－λ²y=e^λx+e^－λx(λ＞0)的特解形式为( )

选项 A、a(e^λx+e^－λx)。
B、ax(e^λx+e^－λx)。
C、x(ae^λx+be^－λx)。
D、x²(a^λx+be^－λx)。

答案C

解析原方程对应的齐次方程的特征方程为r²－λ²=0，它的根为r_1，2=±λ，所以y"－λ²y=e^λx的特解为y₁^*=axe^λx，y"－λ²y=e^－λx的特解为y₂^*=bxe^－λx，根据叠加原理可知原方程的特解形式为
y^*=y₁^*+y₂^*=x(ae^λx+be^－λx)。
因此选C。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dCk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
本题为“1x”型未定式，除可以利用第二类重要极限进行计算或化为指数函数计算外，由于已知数列的表达式，也可将n换为x转化为函数极限进行计算．一般[*]
函数y＝x＋2cosx在[0，π／2]上的最大值为________．
利用复合函数求偏导的方法，得[*]
设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为任一点，Mo(2，0)为L上一定点．若极径OMo，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上Mo，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1、1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3，(I)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．
求解下列微分方程：(1)xyˊ－y[ln(xy)－1]＝0；(3)(1＋ex)yyˊ＝ex．满足y｜x＝1＝1的特解．
已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’’(x)≤0，且(1)=f’(1)=1，则()．
(2006年试题，二)设f(x，y)为连续函数，则等于()．

随机试题

资源利用的优化主要包括()。
Ⅳ型高脂蛋白血症是指空腹血浆
法律规定的人民法院有权采取的强制执行措施，不含下列选项中的()。
某项目投资来源中，项目资本金3000万元，借入银行资金2000万元，建设期借款利息400万元。在编制项目财务现金流量表时，建设期现金流出的投资应为()万元。
产品定位的步骤如何理解?
(2014年)资料一C国蓝先生在D国攻读物理学硕士学位期间，兼职于D国一家光伏产业的公司，从事光伏组件的销售业务。蓝先生熟悉太阳能电池板零部件产品的销售渠道及客户群体，积累了丰富的销售经验及客户资源，善于搜集客户需求信息，并能够根据客户需求对产品提出
商业银行作为金融中介机构，其经营对象是()。
学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少：排成5排则少2人；排成7排则少4人。问学生人数是多少人?
计算∫Lxdy一(2y+1)dx，其中(1)L从原点经过直线y=x到点(2，2)；(2)L从原点经过抛物线y=到点(2，2)．
Australiansalwaystakegreatprideindisplayingtheirmateshiptoothers.Thiswasbuiltupbitbybitwhenthefirst【S1】_____

最新回复(0)

微分方程y"－λ2y=eλx+e－λx(λ＞0)的特解形式为( )

考研数学二

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

本题为“1x”型未定式，除可以利用第二类重要极限进行计算或化为指数函数计算外，由于已知数列的表达式，也可将n换为x转化为函数极限进行计算．一般[*]

函数y＝x＋2cosx在[0，π／2]上的最大值为________．

利用复合函数求偏导的方法，得[*]

设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为任一点，Mo(2，0)为L上一定点．若极径OMo，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上Mo，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1、1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3，(I)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．

求解下列微分方程：(1)xyˊ－y[ln(xy)－1]＝0；(3)(1＋ex)yyˊ＝ex．满足y｜x＝1＝1的特解．

已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’’(x)≤0，且(1)=f’(1)=1，则()．

(2006年试题，二)设f(x，y)为连续函数，则等于()．

资源利用的优化主要包括()。

Ⅳ型高脂蛋白血症是指空腹血浆

法律规定的人民法院有权采取的强制执行措施，不含下列选项中的()。

某项目投资来源中，项目资本金3000万元，借入银行资金2000万元，建设期借款利息400万元。在编制项目财务现金流量表时，建设期现金流出的投资应为()万元。

产品定位的步骤如何理解?

商业银行作为金融中介机构，其经营对象是()。

学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少：排成5排则少2人；排成7排则少4人。问学生人数是多少人?

计算∫Lxdy一(2y+1)dx，其中(1)L从原点经过直线y=x到点(2，2)；(2)L从原点经过抛物线y=到点(2，2)．

Australiansalwaystakegreatprideindisplayingtheirmateshiptoothers.Thiswasbuiltupbitbybitwhenthefirst【S1】_____