已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．证明：矩阵A-2E可逆；

admin2012-05-18 54

问题已知A，B为3阶矩阵，且满足2A^-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．
证明：矩阵A-2E可逆；

选项

答案由2A^-1B=B-4E左乘A知AB-2B-4A=0．从而 (A-2E)(B-4E)=8E 或 (A-2E)[1/8(B-4E)]=E．故A-2E可逆，且(A-2E)^-1=[1/8(B-4E)]．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Q4C4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
设，则
设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．
设矩阵A＝，若存在不相同的矩阵B，C使得AB＝AC，且A*≠O，则a＝__________。
设随变量ξ的取值为一1，1，η的取值为一3，一2，一1，且P{ξ=一1}=0．4，则F(x)=为某一一连续型随机变情X的分布函数的概率是_____．
设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，X3，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，试求：(I)未知参数θ的最大似然估计量；(Ⅱ)的值。
已知三元二次型xTAx=x12+ax22+x32+2x1x2+2ax1x3+2x2x3的秩为2，则其规范形为____________．
设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．
求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3一8x2x3为标准形．
设3阶矩阵A，B满足关系式AB=A—B且A有三个不同的特征值．证明：(Ⅰ)AB=BA：(Ⅱ)存在可逆阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角阵．

随机试题

三菱PLC编程软件安装时，先进入文件夹“EnvMEL”，再双击“SETUP．EXE”安装。()
急性心肌梗死患者发生左心衰竭的主要原因是()
某公司欲解除与职工李某之间的劳动合同，其所提出的如下解约理由或做法中，哪些是有法律依据的?()
依据《刑法》的规定，存在()的违法行为，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处5年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处5年以上有期徒刑。
某单位为负有扣缴税款的法定义务人，在支付职工工资时，按个人所有税法规定，对超过法定费用扣除限额的工资部分应(　　)个人所得税。
下列出口货物劳务，不适用出口退(免)税政策的是()。
你是市教育局人事科工作人员．以下是你今天需要处理的事情，你如何统筹安排?(1)上午9点接到科长电话，需要准备一份人事材料，下午2：30之前送到人社局去盖章。材料需要2个小时才能完成。从单位去人社局路上开车需要20分钟；(2)上午10点有
1516年，英国人托马斯·莫尔发表了《乌托邦》一书，标志着空想社会主义的诞生。1848年，马克思、恩格斯发表了《共产党宣言》，标志着科学社会主义的产生，社会主义实现了从空想到科学的历史性飞跃，科学社会主义超越空想社会主义之处在于()。(
有如下C语言程序void*thj(void*arg){printf("HelloWorld")；}intmain(void){pthread_ttid；intst；
Thoseouttodemolisholdbuildingsoftenarguethatafactorywillbringprosperitytoatownandpr【66】employmentforitspeop

最新回复(0)

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵． 证明：矩阵A-2E可逆；

考研数学二

A、 B、 C、 D、 C

设，则

设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．

设矩阵A＝，若存在不相同的矩阵B，C使得AB＝AC，且A*≠O，则a＝__________。

设随变量ξ的取值为一1，1，η的取值为一3，一2，一1，且P{ξ=一1}=0．4，则F(x)=为某一一连续型随机变情X的分布函数的概率是_____．

设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，X3，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，试求：(I)未知参数θ的最大似然估计量；(Ⅱ)的值。

已知三元二次型xTAx=x12+ax22+x32+2x1x2+2ax1x3+2x2x3的秩为2，则其规范形为____________．

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3一8x2x3为标准形．

设3阶矩阵A，B满足关系式AB=A—B且A有三个不同的特征值．证明：(Ⅰ)AB=BA：(Ⅱ)存在可逆阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角阵．

三菱PLC编程软件安装时，先进入文件夹“EnvMEL”，再双击“SETUP．EXE”安装。()

急性心肌梗死患者发生左心衰竭的主要原因是()

某公司欲解除与职工李某之间的劳动合同，其所提出的如下解约理由或做法中，哪些是有法律依据的?()

依据《刑法》的规定，存在()的违法行为，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处5年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处5年以上有期徒刑。

某单位为负有扣缴税款的法定义务人，在支付职工工资时，按个人所有税法规定，对超过法定费用扣除限额的工资部分应( )个人所得税。

下列出口货物劳务，不适用出口退(免)税政策的是()。

有如下C语言程序void*thj(void*arg){printf("HelloWorld")；}intmain(void){pthread_ttid；intst；

Thoseouttodemolisholdbuildingsoftenarguethatafactorywillbringprosperitytoatownandpr【66】employmentforitspeop

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．证明：矩阵A-2E可逆；

某单位为负有扣缴税款的法定义务人，在支付职工工资时，按个人所有税法规定，对超过法定费用扣除限额的工资部分应(　　)个人所得税。

有如下C语言程序voidthj(voidarg){printf("HelloWorld")；}intmain(void){pthread_ttid；intst；