2. 考研
  3. 设L为曲线：则I=∫L(x2+3y+3z)ds=______．

设L为曲线：则I=∫L(x2+3y+3z)ds=______．

admin2019-07-24  52
问题 设L为曲线：则I=∫L(x2+3y+3z)ds=______．
选项
答案πa3
解析 由在L上y+z=0=>
  I=∫L(x2+3y+3z)ds=∫Lx2ds+3∫L(y+z)ds=∫Lx2ds．
    易写出L的参数方程：

于是 I=∫02πa2cos2t.adt=a3∫02πcos2tdt=πa3．
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考研数学一

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