设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为a1=(2，－1，a+2，1)π，a2=(－1，2，4，a+8)π． (1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系； (2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零

admin2022-06-30 69

问题设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为

且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为a₁=(2，－1，a+2，1)^π，a₂=(－1，2，4，a+8)_π．
(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；
(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零公共解?

选项

答案(1)A=[*]，方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ₁=[*] (2)[*] 整理得[*] 因为两个方程组有公共的非零解，所以l₁，l₂不全为零，从而[*]=0，解得a=－1．

解析

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