2. 考研
  3. 设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为a1=(2，－1，a+2，1)π，a2=(－1，2，4，a+8)π． (1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系； (2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为a1=(2，－1，a+2，1)π，a2=(－1，2，4，a+8)π． (1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系； (2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零

admin2022-06-30  56
问题 设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为a1=(2，－1，a+2，1)π，a2=(－1，2，4，a+8)π．
    (1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；
    (2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零公共解?
选项
答案(1)A=[*]， 方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[*] (2)[*] 整理得[*] 因为两个方程组有公共的非零解，所以l1，l2不全为零， 从而[*]=0，解得a=－1．
解析
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考研数学二

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