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α1,α2,α3，β1，β2均为四维列向量，A=(α1,α2,α3，β2)，B=(α3,α1,α2，β2)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=( )
α1,α2,α3，β1，β2均为四维列向量，A=(α1,α2,α3，β2)，B=(α3,α1,α2，β2)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=( )
admin
2020-03-01
53
问题
α
1
,α
2
,α
3
，β
1
，β
2
均为四维列向量，A=(α
1
,α
2
,α
3
，β
2
)，B=(α
3
,α
1
,α
2
，β
2
)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=( )
选项
A、9。
B、6。
C、3。
D、1。
答案
B
解析
由矩阵加法公式，得A+β=(α
1
+α
3
，α
2
+α
1
，α
3
+α
2
，β
1
+β
2
)，结合行列式的性质有
｜A+B｜=｜α
1
+α
3
，α
2
+α
1
，α
3
+α
2
，β
1
+β
2
｜
=2｜(α
1
+α
2
+α
3
)，α
2
+α
1
，α
3
+α
2
，β
1
+β
2
｜
=2｜α
1
+α
2
+α
3
，α
2
+α
1
，α
3
+α
2
，β
1
+β
2
｜
=2｜α
1
+α
2
+α
3
，一α
3
，一α
1
，β
1
+β
2
｜
=2｜α
1
+α
2
+α
3
，一α
3
，一α
1
，β
1
+β
2
｜
=2｜α
2
一α
3
，一α
1
，β
1
+β
2
｜
=2｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+β
2
｜
=2｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+β
2
｜
=2(｜A｜+｜B｜)=6。
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考研数学二
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