I=dθ∫02acosθf(rcosθ,rsinθ)rdr化为先对y积分后对x积分,则I=( )

admin2016-04-27  1

问题 I=dθ∫02acosθf(rcosθ,rsinθ)rdr化为先对y积分后对x积分,则I=(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 由I=dθ∫02acosθf(rcosθ,rsinθ)rdr知r=2acosθ,r2=2arcosθ,化为直角坐标为x2+y2=2ax此为一圆,又由π/4<θ<π/2,可画出积分区域图D,由题意把D看做X型,于是I=∫0adx(x,y)dy.
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