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  3. 已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+cx32+2ax1x2+2x1x3经正交变换化为标准形y12+2y32，则a=_______.

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+cx32+2ax1x2+2x1x3经正交变换化为标准形y12+2y32，则a=_______.

admin2019-07-13  64
问题 已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+cx32+2ax1x2+2x1x3经正交变换化为标准形y12+2y32，则a=_______.
选项
答案0
解析 二次型及其标准形的矩阵分别是

在正交变换下二次型矩阵A和标准形矩阵不仅合同，而且相似．于是由
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考研数学一

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