(Ⅰ)设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为的总体的样本，θ未知，求的最大似然估计值； (Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，1)的样本，μ未知，求θ=P{X＞2)的最大似然估计值．

admin2016-01-22 61

问题 (Ⅰ)设X₁，X₂，…，X_n是来自概率密度为

的总体的样本，θ未知，求

的最大似然估计值；
(Ⅱ)设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，1)的样本，μ未知，求θ=P{X＞2)的最大似然估计值．

选项

答案(Ⅰ)先求θ的最大似然估计，似然函数为 [*] 得θ的最大似然估计值为 [*] 由于[*] 为单调增函数，故由最大似然估计的不变性知U的最大似然估计值为 [*] (Ⅱ)已知μ的最大似然估计为[*]，而θ=P{X＞2)=1一P(X≤2)=1—Ф(2一μ)为单调增函数，由最大似然估计的不变性得θ=P{X＞2)的最大似然估计值为[*]

解析

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考研数学一

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(Ⅰ)设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为的总体的样本，θ未知，求的最大似然估计值； (Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，1)的样本，μ未知，求θ=P{X＞2)的最大似然估计值．

考研数学一

设A=有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX-b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，则方程组AX=b的通解为________．

x=ψ(y)是y=f(x)的反函数，f(x)可导，且f’(x)=,f(0)=3,求ψ"(3).

曲线的渐近线的条数为()。

设x－(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，则a=,b=.

在x＝0的某邻域内用关于x的二次多项式近似表示secx使其误差是比sinx2高阶的无穷小(x→0)，则该二次多项式为()

向量组a1=[0，4，2－k]，a2=[2，3－k，1]，a3=[1－k，2，3]线性相关，则实数k=__________．

求二分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的重心，设曲线的线密度ρ=1．

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

社会主义和谐社会的主要价值目标或核心价值是()

下列不属于古玩投资特点的是()。

鸿都门学属于一种研究()的专门学校。

戊戌维新运动失败的原因包括()

SchoolLunchA)Ryanmovedsilentlythroughthelunchline.Thecookputacheeseburger(奶酪汉堡)andanapplesaucecuponhistray.H

(Ⅰ)设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为的总体的样本，θ未知，求的最大似然估计值； (Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，1)的样本，μ未知，求θ=P{X＞2)的最大似然估计值．

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设A=有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX-b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，则方程组AX=b的通解为________．

x=ψ(y)是y=f(x)的反函数，f(x)可导，且f’(x)=,f(0)=3,求ψ"(3).

曲线的渐近线的条数为()。

设x－(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，则a=________,b=________.

在x＝0的某邻域内用关于x的二次多项式近似表示secx使其误差是比sinx2高阶的无穷小(x→0)，则该二次多项式为()

向量组a1=[0，4，2－k]，a2=[2，3－k，1]，a3=[1－k，2，3]线性相关，则实数k=__________．

求二分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的重心，设曲线的线密度ρ=1．

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

社会主义和谐社会的主要价值目标或核心价值是()

下列不属于古玩投资特点的是()。

鸿都门学属于一种研究()的专门学校。

戊戌维新运动失败的原因包括()

SchoolLunchA)Ryanmovedsilentlythroughthelunchline.Thecookputacheeseburger(奶酪汉堡)andanapplesaucecuponhistray.H

设x－(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，则a=,b=.