已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30min后该物体的温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

admin2019-06-09 61

问题已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30min后该物体的温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

选项

答案设t时刻，物体的温度为f(t)，比例系数为k，由题设可知 f’(t)=k[(t)－20]，解得f(t)=20+Ce^kt，由题设可知初始条件为f(0)=120，f(30)=30，代入可得C=100，k=－ln10／30，则f(t)=20+100e^ln10／30t，令21=20+100e^ln10／30t，解得t=60，60－30=30，故还需30min。

解析

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考研数学二

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考研数学二

设f(χ)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(χ)在(a，b)＼{c}连续，c为f(χ)的第一类间断点．问f(χ)在(a，b)是否存在原函数?为什么?

设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy—x2=1所确定的函数，求y=y(x)的极值．

4阶矩阵A，B满足ABA-1＝BA-1＋3E，已知A*＝，求B．

设f(x)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(t)dt+(ξ-1)f(ξ)=0．

[*]

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn-1=αn，Aαn=0．求A的特征值与特征向量．

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是()

设A，B为同阶方阵。当A，B均为实对称矩阵时，证明(I)的逆命题成立。

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=求矩阵A．

(2014年第67题)肝硬化患者发生肝肾综合征时的特点是

某男性患者，37岁，体检查出空腹血糖9．79mmol／L，尿糖(++)，本人无明显不适。入院复查餐后血糖、糖化血红蛋白等，医师诊断为2型糖尿病，并给予磺酰脲类降糖药。胰岛素的药理作用是

重症肌无力患者出现反拗危象时的正确治疗原则是

有关一级信息的特点描述，错误的是

青少年开始逐渐独立于父母，其心理和经验发展使得他们已经逐步能够控制情绪，行为比较稳定成熟。这是青少年(　　)的心理特征。

敦促日本无条件投降的国际性文件是()。

根据下面资料，回答以下问题：2010年该地区出口额比重比2009年：

分析评述教育目的的社会本位论和个人本位论。

下列软件中，属于系统软件的是()。

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