设X1，X2，X3(n＞1)是来自总体N(μ，σ)的随机样本，用2X2，-X1，及X1作总体参数μ为估计算时，最有效的是________．

admin2013-09-03 54

问题设X₁，X₂，X₃(n＞1)是来自总体N(μ，σ)的随机样本，用2X₂，-X₁，

及X₁作总体参数μ为估计算时，最有效的是________．

选项

答案[*]

解析因E(2X₂-X₁)=2E(X₂)-E(X₁)=2μ-μ=μ
E(X₁)=μ，E(

)=μ，故2X₂-X₁，X₁，

都是μ的无偏估计量．
又D(2X₂-X₁)=40(X₂)+D(X₁)=5σ²，D(

)=σ²/n，D(X₁)=σ²，
故D(

)＜D(X₁)＜D(2X₂-X₁)，则最有效的是

．

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考研数学一

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