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  3. (2008年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则

(2008年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则

admin2018-07-30  131
问题 (2008年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则
选项 A、E-A不可逆，E+A不可逆．
B、E-1不可逆，E+A可逆．
C、E-A可逆，E+A可逆．
D、E-A可逆，E+A不可逆．
答案C
解析 由于(E-A)(E+A+A2)=E-A2=E，(E+A)(E-A+A2)=E+A3=E，故由可逆矩阵的定义知：E-A和E+A均是可逆的．
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考研数学二

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