设A=，已知r(A*)+r(A)=3，求a，b应该满足的关系．

admin2017-06-08 66

问题设A=

，已知r(A^*)+r(A)=3，求a，b应该满足的关系．

选项

答案根据伴随矩阵的秩的性质(见矩阵的秩的性质⑧)，r(A^*)+r(A)=3这个条件说明了r(A)=2．于是 [*] 则a+2b和a－b必须有一个为0(否则r(A)=3)，但是a－b为0则r(A)＜2．于是得r(A)=2的条件是a+2b=0且a－b≠0，即a－2b并且a≠b．或者表示为：a=－2b≠0．

解析

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